Ce cours donne des instructions et des exemples de calculs de la valeur actuelle nette (VAN), un indicateur de rentabilité pour un projet d’investissement.
Un projet caractéristique de la Production plus propre implique un investissement initial (une sortie d’argent) qui réduira les coûts d’utilisation du matériel et des processus existants. Cette réduction des coûts annuels fournit des rentrées d’argent au cours des années à venir, qui rembourseront l’investissement initial.
Le calcul de la VAN convertit tous les futurs flux monétaires prévus d’un projet en leur « valeur actuelle », c.-à-d., leur valeur MAINTENANT, au tout début du projet. Puis, toutes les valeurs actuelles sont additionnées ensemble pour calculer un seul chiffre qui peut caractériser la valeur générale du projet de l’entreprise, autrement dit, la rentabilité du projet.
En général, la VAN est calculée pour une période spécifique d’intérêt, p. ex., 3 ans ou 5 ans. Si la VAN du projet est supérieure à zéro, on considère le projet comme étant rentable pour cette période de temps. Si la VAN du projet est inférieure à zéro, on considère que le projet N’est PAS rentable pour cette période de temps.
Table des matières
Formules de calculs de la VAN
Par définition, la VAN = la somme des valeurs actuelles de tous les flux monétaires d’un projet, aussi bien négatifs (sorties d’argent) que positifs (rentrées d’argent). Par souci de simplicité, on évalue les flux monétaires du projet sur une base annuelle.
- La formule pour calculer la VAN est la suivante :
VANn = (VA1 + VA2 +…………+ VAn) – Coût de l’investissement initial où :
VANn = la valeur actuelle nette du projet au cours d’un nombre « n » d’années VA1 jusqu’à VAn = les flux monétaires tirés de chaque année de projet (positifs pour les rentrées d’argent et négatifs pour les sorties d’argent).
La formule du calcul de la valeur actuelle pour un flux monétaire (FM) d’une année particulière est la suivante :
VAn = VFn * FVAna où : VAn = la valeur actuelle des flux monétaires tirés d’un nombre « n » d’années VFn = la valeur future connue des flux monétaires du projet pendant « n » ans
FVAna = un facteur de valeur actualisée pendant l’année (n) et le taux d’actualisation (a) du projet
Les valeurs des FVA ont été calculées pour diverses combinaisons de « n » et de « a » et sont réparties sur le « Tableau des valeurs actuelles » où on peut les vérifier facilement
étapes de calculs de la VAN
Avant de faire le calcul de la VAN d’un projet, vous devrez suivre les instructions suivantes :
1) Le coût de l’investissement initial
2) Les futures rentrées ou sorties d’argent (FM) du projet, prévues pour chaque année à venir. Parfois, les flux monétaires à venir seront les mêmes chaque année et d’autres fois, ils seront irréguliers. Certaines fois, ils seront tous des rentrées d’argent et parfois, un mélange de rentrées et de sorties d’argent. Les flux varient d’un projet à l’autre.
3) Le taux d’actualisation (a) pour l’entreprise ou le projet. Certaines entreprises utilisent un taux d’actualisation moyen pour l’analyse de tous les projets. D’autres entreprises peuvent préférer des taux d’actualisation légèrement différents pour des projets différents.
Le taux d’actualisation que vous utilisez doit être égal au taux de rendement requis pour le projet d’investissement et doit tenir compte de l’inflation des prix, des risques associés au projet et du rendement réel dont vous avez besoin. Au minimum, ce taux de rendement requis doit couvrir le coût des capitaux d’investissement pour l’entreprise.
4) Le nombre d’années (n) pendant lesquels vous voulez évaluer la rentabilité du projet. De plus, vous aurez besoin, soit d’un « tableau des valeurs actuelles » où vous retrouverez les facteurs de valeur actualisée (FVA), soit d’une calculatrice scientifique qui vous permettra de calculer vous-même les facteurs de valeur actualisée. Les deux méthodes sont démontrées ci-après.
Utilisation d’un « tableau des valeurs actuelles » pour déterminer les facteurs de valeur actualisée
Un tableau des valeurs actuelles vous permettra de retrouver les facteurs de valeur actualisée (FVA) pour diverses combinaisons de « n » (année du projet) et de « a » (taux d’actualisation du projet).
En guise d’exemple, retrouvez un investissement de PPP à partir des paramètres suivants :
- Investissement initial : 150 000 $
- Valeurs futures (VF) :
- Année 1 – 45 000 $
- Année 2 – 45 000 $ US
- Année 3 – 77 000 $ US
- Taux d’actualisation (a) : 10 %
- Nombre d’années (n) : 3
En vous servant du tableau ci-joint de valeurs actuelles, trouvez les facteurs de valeur actualisée (FVA) pour un taux d’actualisation de 10 % et pour les années de projet 1, 2 et 3 FVA de l’année 1 : 0,9091 FVA de l’année 2 : 0,8264
FVA de l’année 3 : 0,7513
En vous servant des FVA indiqués plus haut, vous pouvez convertir les futures réductions des coûts pour chaque année en leur valeur actuelle. Ces valeurs sont ensuite additionnées ensemble pour l’estimation de la valeur actuelle nette du projet. L’investissement initial (qui est déjà en dollars actuels) est soustrait de la somme. Le résultat est la valeur actuelle nette du projet.
Pour cet exemple, selon les calculs, la VAN est de – 14 052 $, ce qui signifie que l’investissement n’est pas rentable en trois ans. Une valeur positive pour la VAN indiquerait que l’investissement est rentable en trois ans. si vous besoin d’autre informations n’hésitez pas à nous contacter sur nos pages ou bien d’écrire des commentaires en dessous de l’article
Les problèmes liés à l’utilisation de la VAN
La Valeur Actuelle Nette (VAN) est un critère essentiel pour estimer la rentabilité d’un projet d’investissement. Cependant, il existe des situations spécifiques où ce critère peut se révéler inefficace.
Les projets ayant des durées de vie différentes
L’un des défis les plus courants lors de l’utilisation de la VAN est la comparaison de projets ayant des durées de vie différentes. Comment décider si une VAN de 10 000 $ sur quatre ans est préférable à une VAN de 12 000 $ sur sept ans ?
Plusieurs approches sont envisageables pour résoudre ce problème. La plus courante consiste à rendre les durées de vie identiques en répétant les projets afin d’obtenir les mêmes horizons.
Par exemple, si nous avons un projet sur quatre ans et un autre sur sept ans, nous pouvons effectuer les calculs de la VAN pour sept répétitions du premier projet et quatre répétitions du second projet. Ainsi, les estimations seront basées sur une durée de 28 ans dans les deux cas.
Cette solution peut sembler simple, mais elle reste peu réaliste d’un point de vue économique. Une autre approche serait de supposer que les projets seront répétés à l’infini. Cette stratégie est particulièrement pertinente pour les projets de longue durée. Bien que l’on puisse argumenter que les estimations seront moins fiables dans le futur lointain, cette incertitude affectera de manière similaire les deux projets comparés.
Les projets en cas de rationnement du capital
Un autre problème important se pose lorsqu’une entreprise dispose de fonds limités pour financer ses projets d’investissement. Comment intégrer cette contrainte à la prise de décision basée sur la VAN ? En soi, le critère de la VAN ne prend pas en compte le rationnement du capital.
Dans cette situation, l’entreprise devra faire preuve de prudence et n’entreprendre qu’une partie des projets jugés acceptables selon les méthodes précédentes. Par exemple, une entreprise dont le coût du capital est de 10 %, mais qui ne peut financer ses projets qu’à hauteur d’un montant précis, devra différer les projets dont la rentabilité est la plus faible.
Le rationnement du capital se produit lorsque l’entreprise dispose de moins de fonds qu’il n’en faut pour financer tous ses projets rentables. Cette situation peut résulter d’une limitation externe des capitaux, mais le plus souvent, elle découle d’une volonté interne de l’entreprise de ne pas s’endetter au-delà d’un certain montant ou de privilégier le développement par l’autofinancement. Le rationnement du capital peut également découler d’une décision stratégique d’allouer une fraction précise des ressources disponibles à chaque projet.
La gestion de la rareté relative des fonds
Quelle que soit la raison du rationnement du capital, le chef d’entreprise devra faire face à une insuffisance relative des fonds disponibles, ce qui le conduira à chercher la meilleure façon d’utiliser ces capitaux limités. Dans ce contexte, exiger la meilleure rentabilité possible pour chaque dollar investi est essentiel.
Une approche efficace pour gérer cette rareté relative consiste à évaluer le rapport entre la VAN et l’investissement initial pour chaque projet potentiel. En d’autres termes, on calcule le « bang for the buck » de chaque projet. Les projets offrant le meilleur retour sur investissement par dollar dépensé seront privilégiés.
La prise en compte des risques
Lors de l’utilisation de la VAN pour évaluer des projets d’investissement, il est crucial de tenir compte des risques associés à chaque projet. Deux projets ayant la même VAN peuvent présenter des niveaux de risque très différents.
Pour intégrer les risques dans l’analyse, les entreprises peuvent utiliser une approche basée sur la VAN ajustée au risque (VANAR). Cette méthode consiste à appliquer un taux d’actualisation différent en fonction du niveau de risque de chaque projet. Les projets plus risqués seront soumis à un taux d’actualisation plus élevé, tandis que les projets moins risqués bénéficieront d’un taux plus bas.
La prise en compte des coûts d’opportunité
Un autre aspect crucial à considérer lors de l’utilisation de la VAN est les coûts d’opportunité. Lorsqu’une entreprise investit dans un projet, elle renonce à d’autres opportunités d’investissement qui auraient pu générer un rendement différent.
Pour évaluer correctement les coûts d’opportunité, il est nécessaire de comparer chaque projet avec la meilleure alternative disponible. Cela permet de déterminer si le projet sélectionné est véritablement le meilleur choix compte tenu des alternatives possibles.
Conclusion
La VAN est un outil puissant pour évaluer la rentabilité des projets d’investissement. Cependant, il est essentiel de comprendre ses limitations et de tenir compte des spécificités de chaque situation. En prenant en compte les durées de vie différentes, le rationnement du capital, les risques et les coûts d’opportunité, les entreprises peuvent prendre des décisions plus éclairées et optimiser l’allocation de leurs ressources.
En conclusion, la maîtrise de la VAN et son utilisation judicieuse peuvent permettre à une entreprise de se démarquer de ses concurrents en prenant des décisions d’investissement éclairées et rentables.
Calcul de la valeur actuelle nette PDF
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Très bonne démarche pédagogique. je ne comprenais pas le calcul de la van; bien que aillant la connaissance des différents éléments, mais il faut dire aujourd’hui que c’ est désormais compris et ceci par votre travail de recherche. Une fois de plus ,merci encore.
M. mbiadeu marky stéphane, merci énormément pour la note! Cela nous fait plaisir de savoir que vous êtes satisfait de notre cours.