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cours sur les choix d’investissement

De toutes les décisions à long terme prises par l’entreprise, l’investissement est certainement la plus importante ; car c’est une décision de nature stratégique qui engage l’avenir de l’entreprise. Une mauvaise orientation peut condamner la survie de la société. En effet, l’investissement est un choix irréversible qui nécessite des fonds substantiels.

C’est pourquoi, des outils d’aide à la décision basés sur l’application de techniques quantitatives sont proposés afin de permettre une meilleure évaluation de la décision d’investissement.

Les critères de choix d’investissement sont nombreux, et cela d’autant plus que l’environnement dans lequel se situe le décideur est soit certain, soit aléatoire, soit indéterminé (risqué). Après avoir rappelé la définition de l’investissement, nous allons présenter les différentes méthodes de choix d’investissement à la disposition d’un investisseur.

I. Définition de l’investissement

L’investissement : Engagement de fonds (de ressources) dont l’entreprise attend une rentabilité à terme et pendant une certaine période mais avec un certain risque.

La rentabilité c’est l’aptitude des capitaux qu’on engage à produire un résultat (à dégager des recettes en particulier)

Pourquoi investir ?

  •  Pour remplacer son outil de production : investissement de renouvellement
  •  Pour se développer, en augmentant la capacité de production, cela permet de prendre des parts de marchés ou de se diversifier dans d’autres secteurs : investissement de capacité.
  •  Pour se moderniser, prendre en compte les dernières innovations, pour améliorer la productivité (quantité produite rapportée aux moyens mis en œuvre) : investissement de productivité

Dans la pratique, les trois raisons se cumulent souvent dans la décision d’investissement

les types d’investissement

  •  Investissement en immobilisations corporelles qui constituent le potentiel de production physique (machine, usines…)
  •  Investissement en immobilisation incorporelles (ex : fond de commerce, brevets)
  •  Investissement en immobilisation financière qui recouvre les prises de participation, qu’elles soient faites pour intervenir dans la gestion ou parce qu’on en attend des dividendes ou des intérêts à plus ou moins long terme.

l’espérance de rentabilité

 L’investissement doit générer des entrées d’argent qui vont permettre :

– De couvrir les dépenses engagées le plus vite possible : limiter le risque

– Générer un surplus et donc être rentable.

II. choix d’un investissement en avenir certain

Le problème d’investissement revient à évaluer les projets d’investissement en comparant le capital investi à l’ensemble des cash-flows générés par le projet.

sélectionner les projets qui ajoutent de la valeur à l’entreprise.

Cette comparaison doit se faire à une même date (en général, la date de l’investissement).

Il est donc nécessaire d’actualiser les flux futurs à cette date.

1. La valeur actuelle nette  (VAN)

La VAN d’un projet correspond à la différence entre les cash-flows futurs actualisés et les capitaux investis.

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I0 : investissement initial.
CFt : cash-flows prévisionnels de l’année t
n : durée de vie du projet
i : taux d’actualisation
Exemple 
 
Les flux nets de trésorerie générés par un investissement sont les suivants :
 
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Quelle est la valeur actuelle nette de ces flux nets de trésorerie au taux d’actualisation de 10 % ?
 
Réponse
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Remarque
Lorsque les flux attendus sur la période considérée sont constants, on a alors : R
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Exemple 
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Taux d’actualisation
Taux d’actualisation = coût du capital du projet (Rp).
 
C’est le taux de rendement exigé de l’investissement, compte tenu de son niveau de risque.
Cas 1: Niveau de risque du projet similaire à celui de l’entreprise le coût du capital de l’entreprise est retenu comme taux d’actualisation (Rp = CMPC).
Cas 2: Niveau de risque du projet différent de celui de l’entreprise estimation du coût de capital spécifique au projet.
Règle de décision
  •  Pour les projets indépendants, on retient les projets dont la VAN >0.
  •  Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet ayant la VAN positive la plus élevée.
  • La VAN est le critère de référence en matière de choix d’investissement.
Exemple :
2 projets d’investissement d’un montant de 400 000 € sont en concurrence dans une entreprise. Les projets procureront les recettes nettes d’exploitation suivantes :
 
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Taux d’actualisation 10%.
VANA =  222321,5 € 
VANB = 311318,1 €
L’entreprise choisira le projet B car il est plus rentable. 
Avantages
  • La VAN tient compte du facteur temps.
  • La VAN tient compte du risque au travers du taux d’actualisation.
  • La VAN indique la valeur crée par un investissement.
Limites
  •  Cas des projets de durées de vie et/ou de montants d’investissement différents.
  •  Un taux d’actualisation unique utilisé durant plusieurs années pour actualiser les différents flux reste une hypothèse simplificatrice qui n’est pas sans impact sur la décision à prendre.

2. Le Taux de Rendement Interne (TRI) ou TIR

Le TIR est le taux d’actualisation « i » pour lequel la somme des cash-flows actualisés est égale au montant du capital investi.
C’est le taux d’actualisation pour lequel la VAN égale 0
 
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Représentation graphique
 
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Exemple
 
Considérons un projet qui nécessite un investissement immédiat de 1 000 € et qui rapporte 2 000 € dans 6 ans. On cherche r tel que :
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Lorsqu’il y a seulement deux flux, comme dans l’exemple précédent, il est simple de calculer le TRI.
Méthode de calcul du TIR: Interpolation linéaire (méthode approximative)
Interpolation linéaire 
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x1 Point inférieur sur l’abscisse
x2 Point supérieur sur l’abscisse
xi Point sur l’abscisse à interpoler
y1 Point inférieur sur l’ordonnée
y2 Point supérieur sur l’ordonnée
Calcul du TIR : 
 
Taux pour lequel la VAN = 0 Trouver une VANa > 0 avec un taux ia (par tâtonnement) Trouver une VANb < 0 avec un taux ib (par tâtonnement)
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Valeurs : Tous les cash-flows du projet y compris les cash-flows à la période t=0
Exemple :
Les flux nets de trésorerie générés par un investissement sont les suivants :
 
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Quel est le taux interne de rentabilité de cet investissement ?
 
Interpolation linéaire
 
Par tâtonnements on tente d’approcher la valeur du taux d’actualisation qui fait passer la valeur de la
Solution:
VAN du positif au négatif. Puis on encadre à l’unité près.
VAN(16%)=34,25 VAN(17%)=-7,28
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Règle de décision:
Pour les projets indépendants, on retient les projets dont le TRI est supérieur à Rp. 
Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet ayant le TRI le plus élevé à
condition qu’il soit supérieur à Rp.
Avantages
Facile à comprendre et à appliquer.
 il n’a pas une signification financière réelle.
 Limites
 Conflit avec d’autres critères dans certains cas.
 Absence de TRI ou TRI multiples dans certains cas.
Remarque 1 (conflit entre TIR et VAN)
Examinons le cas d’une entreprise qui peut choisir entre deux projets différents, nécessitant un
investissement d’un même montant. Considérons que son taux d’actualisation est de 10 %.
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L’utilisation indue du TRI (choix du projet B qui a le TRI le plus élevé) implique donc un revenu
actualisé de 3.1, c’est-à-dire bien moins que ce que rapporte le projet A (VAN de 4.8). Ceci est dû à un
profil différent de la courbe de la VAN en fonction du taux d’actualisation utilisé : les courbes se croisent.
Remarque 2 
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3. Indice de Profitabilité (IP)

 L’indice de profitabilité se définit comme le rapport entre la valeur actuelle des cash-flows et le montant de l’investissement.
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 Règle de décision
 
Pour les projets indépendants, on accepte les projets dont l’IP est supérieur à 1.
Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet qui possède l’IP le plus élevé à condition qu’il soit supérieur à 1.
Exemple :
Soit un investissement de 1 200 KDH qui permet de dégager des flux nets actualisés de trésorerie
d’un montant de 1 648,19 KDH.
 
Quel est l’indice de profitabilité de cet investissement ?
 
=> Solution : I.P. = 1 648,19 / 1 200,00 = 1,37
=> Conclusion : I.P. > 1 donc l’investissement est rentable
Avantages 
Permet de comparer des projets ayant des montants d’investissement différents.
 Limites
 
Mêmes limites que la VAN.

4. Délai de Récupération Actualisé (DRA) ou DRCI

Le délai de récupération actualisé ou « discounted pay-back » peut être défini comme le temps au bout duquel l’entreprise récupère sa mise de fonds initiale à partir des flux monétaires actualisés du projet.
Le DRA d* est déterminé tel que:

 

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Règle de décision
Choisir le projet dont le DRA est le plus faible.
Détermination du DRA ou DRCI 
On détermine le DRA par interpolation linéaire:
1) On calcul le cumul des flux nets actualisés de trésorerie.
2) On repère C1 et C2 tel que: C1 <Io <C2. avec C1 et C2 respectivement le cumul des flux aux dates n1et n2
cours sur les choix d'investissement
Exemple:
 Soit un investissement d’un montant de 15 000 €, d’une durée de 5 ans, générant une recette nette annuelle de 4 000 €. 
 
Combien de temps faut-il pour réaliser le « retour sur investissement » ? (taux 10%)
 
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 L’investissement s’élevant à 15 000 €, le retour sur investissement se réalisera dans le courant de la cinquième année.
 
 Durée précise = 4 ans + (5-4) x [(15 000 € – 12679,99€) / (15163,68€ – 12679,99 €)] = 4 ans et 11 mois et 6 jours .
 Avantages 
 Favorise la liquidité. (en choisissant le projet le moins risqué).
 Facile à appliquer.
 Tient compte de la valeur temporelle de l’argent.
Limites 
 Ne tient pas compte des flux monétaires postérieurs au délai de récupération calculé.
 Critère de liquidité plutôt que de rentabilité.
 La fixation du délai de référence est assez arbitraire.
Synthèse
cours sur le choix d'investissement ( VAN, TRI, IP, DRCI)

III. Choix d’investissement en avenir incertain

Lorsque l’investisseur ne peut attribuer des probabilités objectives aux différentes issues possibles pour ses projets, il n’a comme recours que les critères subjectifs. En se basant sur son expérience et sur son intuition, l’investisseur peut attribuer une probabilité subjective aux différentes situations et à leurs conséquences. Notamment, le projet peut provoquer des réactions de la part des entreprises concurrentes. Sa décision dépendra ensuite de son attitude face au risque.

Ce cadre de décision prenant en compte le risque et les réactions des autres acteurs est précisément celui étudié dans la théorie des jeux. Plusieurs critères peuvent alors s’appliquer au choix d’investissement.

Soit le cas d’une entreprise placée en situation d’oligopole et assurant 20% de la production du marché, le reste se partageant entre les autres concurrents de taille équivalente. Pour accroître sa part de marché, elle doit choisir entre trois stratégies d’investissement :

1.Lancement d’un produit nouveau,
2.Lancement d’une campagne de publicité agressive,
3.Politique de réduction des coûts.

La réaction de la concurrence peut être forte, moyenne ou faible. En fonction de ces paramètres, les dirigeants peuvent établir une matrice des résultats possibles en termes de VAN par exemple.

                     Réaction

Stratégies

R1 R2 R3
S1 -800 700 1500
S2 -200 500 1300
S3 -100 500 1100

La théorie des jeux propose plusieurs critères d’aide à la décision suivant l’attitude des dirigeants face au risque.

1. Critère du MAXIMIN

C’est un critère de prudence qui tente de minimiser les pertes éventuelles en prenant le résultat minimum le plus élevé.
Si S1=-800, S2=-200 et S3=-100, on choisit la troisième stratégie.

2. Critère du MAXIMAX

On sélectionne les gains les plus élevés de chacune des stratégies. On choisit le résultat maximum le plus élevé.
Si S1=1500, S2=1300 et S3=1100, on choisit la première stratégie qui est la plus audacieuse.

3. Critère du MINIMAX

On sélectionne le projet qui procure le plus petit des résultats les plus élevés
Si S1=1500, S2=1300 et S3=1100, on choisit la troisième stratégie.

4. Critère de Laplace

La meilleure décision est celle pour laquelle la moyenne arithmétique des résultats prévisionnels est la plus élevée (toutes les situations étant équiprobables).
Pour S1 : (-800+700+1500)/ 3=466,66
Pour S2 : (-200+500+1300)/3=533, 33
Pour S3 : (-100+500+1100)/3=500
On choisit donc la deuxième stratégie.

5. Critère de Savage

On calcule pour chaque cas, le regret correspondant à la différence entre le cas le plus favorable et le cas étudié. Comme on recherche la prudence, on choisit la décision où le regret maximum est le plus faible.

Risques (R)

Stratégies (S)

R1  R2 R3 Regret max
S1 -100-(-800)=700 700-700=0  1500-1500=0 700
S2  -100-(-200)=100  700-500=200 1500-1300=200 200
S3  -100-(-100)= 0 700-500= 200 1500-1100=400 400

On choisit donc la deuxième stratégie

On ne peut que constater que ces critères conduisent à des choix différents, car ils sont personnels et dépendent des appréciations des individus.
Bref, quelle que soit la situation, l’utilisation des critères de choix ne peut pas prévaloir dans la décision en raison de leur de fiabilité. Tout aussi importantes sont l’expérience du décideur, de son équipe et les impératifs stratégiques.

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