la discrimination par les prix

Il y a discrimination par les prix si le monopoleur vend le même produit à des prix différents. L’intérêt de la discrimination apparaît dès que l’on considère les conséquences sur la recette totale de l’accroissement des ventes.

l’accroissement des quantités vendues nécessitait une réduction de prix ; réduction du prix de vente qui s’applique à la totalité des unités vendues, aux quantités premières aussi bien qu’à la nouvelle unité.

Or puisque les quantités unités étaient déjà vendues à un prix antérieur, plus élevé, cette réduction de prix n’est nécessaire que pour vendre la dernière unité. Le vendeur tirerait profit de la possibilité de vendre la dernière unité au prix plus faible sans réduire le prix des quantités  premières unités ; autrement dit, la discrimination est avantageuse.

Pour qu’on puisse parler de discrimination par les prix, trois conditions nécessaires doivent être satisfaites :

Les conditions nécessaires à la discrimination par les prix

Pour qu’on puisse parler de discrimination par les prix, trois conditions nécessaires doivent être satisfaites :

  • Le producteur doit être en mesure de maitriser son offre. Cette condition est la particularité qui fait de la discrimination par les prix un élément important de la théorie du monopole. Le pouvoir du monopole est donc nécessaire à la discrimination par les prix.
  • Le monopole doit pouvoir empêcher la revente du produit par un acheteur. Sinon les consommateurs disposant de prix très bas pourraient concurrencer le monopole dans l’approvisionnement des autres.
  • Enfin, pour qu’on puisse parler de discrimination ; il ne faut nullement que cette dernière soit justifiée par des différences de couts ; mais il faut qu’elle réponde uniquement au souci de majorer les profits.

Objectifs de la discrimination par les prix

Le but de la discrimination par les prix est d’augmenter le bénéfice du monopole. Cette stratégie consiste à pratiquer un prix plus élevé pour les clients dont la demande est la plus inélastique au prix.

Si le monopole connaissait le prix maximum que chaque acheteur est prêt à payer, il pourrait gagner beaucoup en imposant à chacun un tarif particulier.

Donc, il s’agit simplement de faire payer plus chers les acheteurs prêt à payer davantage, et d’accorder une réduction uniquement aux groupes pour lesquels un prix inférieur provoque une hausse importante des ventes.

Selon une terminologie due à Pigou (The Economics of Welfare ;1920), on distingue 3 types ou degrés de discrimination :

La discrimination au 1er degré :

Correspond à la discrimination parfaite : chaque unité est vendue à un prix différent, les prix sont différents à la fois selon les unités et selon les consommateurs.

La discrimination au 2éme degré :

Correspond au cas où les différentes unités sont vendues à des prix différents, chaque acheteur payant la même somme pour la même quantité. Il s’agit par exemple du système de remises quantitatives, ou encore du tarif binôme ou « non linéaire ».

La discrimination au 3éme degré :

Correspond à la segmentation du marché selon le type de clientèle : chaque unité est vendue au même prix au même type d’acheteur, le prix variant selon le type d’acheteur.

Exemples : réductions accordés aux étudiants, personnes âgées ; etc.… tarif jour/nuit de l’électricité, calendrier « voyageurs » des transports ferroviaires ou aériens.

Tableau : les degré et structure de la discrimination par les Prix

Discrimination Structure d’information
au 1er degré
  • les demandes individuelles sont toutes connues ;
  • le monopole peut attribuer à chaque client sa fonction de demande.
au 2éme degré
  • l’existence de différents demandes individuelles et leur formes sont connues ;
  • le monopole ne peut attribuer à un client sa fonction de demande (information asymétrique).
au 3éme degré
  •  le monopole peut segmenter le marché ;
  • le monopole ne connaît que les demandes globales des segments (et les demandes individuelles moyennes) ;
  • les demandes individuelles ne sont pas connues.

 

Le monopole classique ne dispose d’aucune information permettant de discriminer : il ne connaît que la demande globale (éventuellement, moyenne) du marché.

L’intérêt de la discrimination est qu’elle permet au producteur d’accroître son profit en captant une partie du surplus des consommateurs.

Le « gain » ou « surplus total » du consommateur est égal à la somme des surplus unitaires. Ce « surplus » découle de la loi de l’utilité marginale décroissante (1er loi de Gossen).

Effets positifs de la discrimination par les prix

Si on considère un monopole qui offre un bien X sur deux marchés 1 et 2, et si on appelle X1 et X2 les quantités vendues sur ces deux marchés, alors on peut écrire les relations suivantes :

Π = RT1 + RT2 – CT
RT1 : Recette totale sur le marché 1
RT2 : Recette totale sur le marché 2
𝑑𝛱 / 𝑑X1 = 0 → Rm1 – Cm = 0 → Rm1 = Cm (1)
𝑑𝛱 / 𝑑X2 = 0 → Rm2 – Cm = 0 → Rm2 = Cm (2)

La relation [1] signifie que le coût marginal du monopole est égal à la recette marginale dans le marché 1.

La relation [2] signifie que le coût marginal du monopole est égal à la recette marginale dans le marché 2.

Pour que le profit Π soit maximum, il faut que :

Rm1 = Rm2 = Cm

Application

La clientèle d’un monopole produisant un bien X est répartie sur deux régions 1 et 2.

Les demandes respectives du bien X sont:

Région 1: X1 = 12 – (5/20) . P
Région 2: X2 = 12 – (3/20) . P

Les coûts de production du monopole sont donnés par la fonction de coût total: CT = X2 + 4X + 100

l) En l’absence de discrimination, l’équilibre du monopole se déduit de l’égalité Rm = Cm. Par ailleurs la demande totale adressée au monopole est: X = X1 + X2 le Prix est P = P1 = P2

Donc X = X1 + X2 = 12 – (5/20) . P + 12 – (3/20) . P

                                 = 24 – (8/20) . P

On déduit que P = 60 – 5/2 X

RT = 60 – 5/2 X2 → Rm = 60 – 5 X

Rm = Cm = 60 – 5X = 2X + 4

D’où on tire les solutions: X = 8 et P = 4O

Le profit est: Π = RT – CT = 320- 196 → Π = 124

Le coût marginal du monopole est égal à Cm =20

2) Si on considère maintenant que le monopole pratique la discrimination par les prix en vue d’augmenter encore davantage le profit, et pour déterminer à la fois la répartition de l’offre entre les marchés 1 et 2 ainsi la hiérarchie des prix P1 et P2. Alors on applique la relation  Rm1 = Rm2 = Cm.

X = X1 + X2 = 12 – (5/20) . P + 12 – (3/20) . P
= 24 – (8/20) . P

X1 = 12 – (5/20) . P1 → P1 = 48 – 4X1

X2 = 12 – (3/20) . P2 → P2 = 80 – 20/3 X2

RT1 = 48 X1 – 4 X² → Rm1 = 48 – 8 X1

RT2 = 80 X2 – 20/3 X2 ² → Rm2 = 80 – 40/3 X2

Avec Cm =20

Rm1 = Cm = 48 – 8 X1= 20 → X1 = 3,5 et P1 = 34

Rm2 = Cm = 80 – 40/3 X2 → X2 = 4,5 et P2 = 50

Le profit total est:

Π= RT1 + RT2 – CT = [(3,5 . 34) + (4,5) . (50)] – 196 → Π = 148

On peut remarquer que le profit dans ce cas est plus important que celui réalisé en l’absence de discrimination. En effet, celle-ci a permis à l’entreprise d’agir à la hausse sur le volume de ses recettes, et par conséquent sur le volume du profit.

La relation entre la recette marginale et l’élasticité

On peut démontrer que dans le cas du monopole discriminant, ce sont les différences d’élasticité de la demande d’un marché à un autre qui déterminent les différences des prix.

En particulier le prix sera plus faible sur le marché dont l’élasticité sera la plus forte. Ceci s’explique aisément car lorsque l’élasticité est forte, la réponse de la demande se fait de façon très vive à la suite de la variation des prix. Posons la relation de la recette totale: RT = P(X) . X

La recette marginale est: (𝑑𝑅𝑇 / 𝑑𝑋) = (𝑑𝑃(𝑋) / 𝑑𝑋) . X + P(x)

La définition de l’élasticité est e = (𝑑𝑃(𝑥) / 𝑑𝑋) . (𝑃(𝑥) / 𝑋)

e = (𝑑𝑃(𝑥) / 𝑑𝑋) . (𝑃(𝑥) / 𝑋) → (𝑑𝑃(𝑥) / 𝑑𝑋) = (𝑃(𝑥) / 𝑒.𝑋)

d’où Rm = ( 𝑃(𝑥) / 𝑒.𝑋) . + P(x) = = (𝑃(𝑥) / 𝑒.) + P(x) → Rm = P(x) (1+ (1/𝑒))

D’où Rm1 = P1(x) (1+ (1 / 𝑒1))

De la même manière on a : Rm2 = P2(x) (1 + (1 / 𝑒2))

Par conséquent : P1(x).(1 + (1 / 𝑒1)) = P2(x) (1 + (1 / 𝑒2))

Conclusion

En conclusion, on peut résumer les conséquences «positives» de la discrimination par les prix en disant que pour n’importe quel niveau de production. Le système des prix discriminatoires apportera une recette totale plus importante à l’entreprise et donc une recette moyenne et un profit plus importants.

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