Généralités sur la statistique

Définitions de statistique descriptive

On appelle statistique la méthode scientifique qui vise à observer, collecter, analyser des données quantitatives.

La statistique descriptive est la partie ded statistiques qui sert à décrire un phénomène, c-à-d de mesurer, classer les mesures, présenter ces mesures par quelques indicateurs de manière à donner une idée simple et rapide d’un phénomène étudié.

Les statistiques se sont des données chiffrées relatives à un phénomène étudié.

EX : des statistiques du chômage.

Apport de la statistique aux économistes

La statistique est un outil indispensable tant aux théoriciens qu’aux praticiens de l’économie.

La statistique est utile aux théoriciens

  • elle permet de mettre en évidence (révéler) l’existence d’interdépendance entre différents phénomènes économiques. EX : M=P*T
  • elle permet de tester la validité d’une hypothèse théorique.

Investissement = f (revenu) =0.76R+124

Revenu
   ↙️     ↘️
    Consommé      Epargné
                  ↙️      ↘️
                           Investit          thésaurisé

La statistique est utile aux praticiens de l’économie

  • La statistique permet aux entrepreneurs de mieux contrôler la gestion de leurs entreprises.
  • Elle permet également au pouvoir public de mieux définir leurs politiques économique, fiscale, monétaire et d’emploi.

Le vocabulaire utilisé en statistique

Population statistique

Ensemble sur lequel porte l’étude

Ex : Age des étudiants de 1ére année : l’ensemble étudié c’est l’âge.

Unité statistique

Une population se compose d’éléments chaque élément est appelé unité statistique.

EX : la population d’étudiants : l’unité statistique est un étudiant.

Caractère statistique

C’est le critère retenu pour étudier une population

Il peut être
                                                                                            ↙️              ↘️
quantitatif                Qualitatif
                                                                                    ↙️      ↘️
                                                                         Continu         discontinu, discret
  • Un caractère est dit quantitatif lorsqu’il est mesurable

– Continu : c’est un caractère qui peut prendre toutes les valeurs d’un intervalle donné. EX : « âge »

– Discontinu : c’est un caractère qui ne peut prendre que quelques valeurs dans un intervalle donné. EX : « le nombre des frères, Ménage »

  • Un caractère est dit qualitatif lorsqu’il n’est pas mesurable. EX : la nationalité, les catégories sociales professionnelles.

Modalité statistique : « de caractère»

On appelle une modalité les différentes situations possibles d’un caractère.

EX : caractère « sexe » : modalités possibles : M/F

Caractère « état matrimonial » : 4 modalités possibles : célibataire / marié / divorcé / veuf.

Effectifs (fréquences absolues)

C’est le nombre d’unités statistiques relatif  à une modalité donnée :

Ages

Effectifs

17-18

18-19

19-20

200

350

  50

total

600

Fréquence relative

C’est la part des effectifs d’une modalité.

EX : 200/600=33/100 est la fréquence relative de première modalité

Série statistique

Distribution de fréquences, distribution de statistiques ou tableau statistique, c’est un tableau qui nous donne l’ensemble des valeurs mesurant le caractère.

EX : Série simple

Nombre d’enfants

Arbre de ménages

2

3

4

5

18

28

10

4

total

60

Série avec des classes :
 

Salaires ($)

Effectifs

[40-60[

[60-70[

[70-80[

10

25

05

total

40

Classes

On appelle classe un groupement de valeurs du caractère selon des intervalles qui peuvent être égaux ou inégaux.

Pour chaque classe on peut définir :

  • Une limite inférieure
  • Une limite supérieure
  • Intervalle de classe (amplitude)= limite (sup)- limite (inf)
  • Centre de classe = [limite (sup) + limite (inf)]/2

NB : « [40-60[« signifie qu’on comptabilise les salariés qui gagnent entre 40 et 60DH, en incluant ceux qui gagnent 40 DH et excluant ceux qui gagnent 60Dh.

Quelque symboles mathématiques utilisés

  • Les valeurs du caractère = x1, x2,…, xi,…, xn
Notes Nbre d’étudiants
x1

x2

x3

x4

10 x125 x2

12 x3

4 x4

  • Les effectifs sont symbolisés par : x1, x2,…, xi,…, xn

x1, x2,…, xi,…, xn= N =effectif total

  • Fréquence relative :

Fi = effectif de la modalité i / effectif total

  • L’opérateur somme  (  ∑  )

Notation : n variables

Généralités sur la statistique descriptive

Propriétés :

 

  • L’opération de produit : (  Π  )
Notation : le produit de x variable s’écrit :

– Propriété :

Les limites de la méthode statistique

Pour éviter des erreurs d’interprétation due à une mauvaise utilisation statistique, il faut savoir :

  • La statistique s’intéresse au grand nombre, elle ignore les cas particuliers.
  • La résultante d’un grand nombre d’informations peut être différente de la sommation de ces différentes informations.

            *comportement collectif # sommation des comportements individuels

  • Quand on étudie un phénomène on n’est jamais certain que  l’on dispose de toues les informations le concernant.
  • il ne faut pas oublier que la statistique n’est qu’un outil au service de l’économiste, ce qui nous oblige de ne jamais, oublier de faire une analyse économique des résultats.

– Les mêmes causes # les mêmes effets.

– Les corrélations mêmes très parfaites ne signifient pas toujours qu’il y a interdépendance entre les phénomènes étudiés.

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