L’intérêt simple

L’intérêt peut être déni comme la rémunération d’un prêt d’argent. C’est le prix à payer par l’emprunteur au prêteur pour utiliser un capital pendant une période de temps. Il s’agit d’une dépense pour l’emprunteur et d’un revenu pour le prêteur.

L’intérêt est variable selon la loi de l’offre et de la demande, du montant du prêt, de la durée et du taux d’intérêt. Il y a deux types d’intérêt : intérêt simple et intérêts composé.

I. Définition d’intérêt simple

Un intérêt simple est utilisé pour des opérations de court terme (qui n’excèdent pas un an).

Lorsque la durée du prêt est de quelques mois, en général l’intérêt sera payé en une seule fois, soit lors de la remise du prêt, soit lors de son remboursement.

Quand le prêt (ou le placement) est fait à intérêts simples), les intérêts dus à la fin de chaque période choisie comme unité de temps (trimestre, semestre ou année) sont calculés sur le capital initial : ils ne sont pas capitalisés pour le calcul des intérêts de la période suivante.

Il est versé en une seule fois au début de l’opération, c-à-d lors de remise du prêt, ou à la n de l’opération c-à-d lors du remboursement. Le montant de l’intérêt dépend de l’importance du capital prêté et de la durée du prêt.

II. Principe et champ d’application d’intérêt simple

L’intérêt simple se calcule toujours sur le principal. Il ne s’ajoute pas au capital pour porter lui même intérêt.

L’intérêt simple est proportionnel au capital prêté ou emprunté.

L’intérêt simple concerne essentiellement les opérations à court terme (inférieures à un an).

le taux d’intérêt pour une période de moins d’un an est  calculé sur la base d’une année de 360 jours (12 mois de 30 jours).

Cette convention contribue à afficher un taux annuel ( i ) légèrement plus faible que s’il était calculé sur la base d’une année de 365 jours.

Le montant de l’intérêt se mesure donc par :

I = V x j x i/360

i/360 représente donc le taux d’intérêt pour un jour

III. Calcul d’intérêt simple

Soit,
C : le montant du capital prêté ou emprunté (valeur nominale)
t : le taux d’intérêt annuel (en pourcentage )
n : la durée de placement (en année )
I : le montant de l’intérêt à calculer
V : la valeur acquise par le capital (valeur future)
  • Formule d’intérêt simple
I = C.t.n / 100
V = C + I
V = C + C ( 1 + (t.n/100) )
  • Remarques

Si la durée du placement est exprimée en mois, on aura :

I =  C. (t/100) . (n/12)
I = C.t.n/1200
V = C ( 1 + ( t.n/1200) )

Si la durée du placement est exprimée en jours, on aura:

I =  C. (t/100) . (n/360)
I = C.t.n/36000
V = C ( 1 + ( t.n/36000) )
  •  Remarque  

Pour le calcul d’intérêt simple , certain utilise une année de 365 jours. Cet intérêt calculé s’appelle intérêt civil. 

  • Application

  Une somme de 10.000 euros est placée sur un compte du 23 Avril au 9 Août au taux simple de 7 %

1. Calculer le montant de l’intérêt produit à l’échéance.
2. Calculer la valeur acquise par ce capital.

3. Chercher la date de remboursement pour un intérêt produit égal à 315 euros.

  • Solution
1. On a  I = C.t.n/36000, C = 10 000, t = 7 
Calculons alors le nombre de jours de placement
Avril : 7
Mai : 31
Juin : 30
Guillet : 31
Août : 9
I = 10 000.7.108 / 36000 = 210 euros
 
2. La valeur acquise par ce capital est égale à V,

V = C + I = 10000 + 210 = 10210 euros

3. Date de remboursement correspondant à un intérêt de 315 euros
I = C.t.n/36000 donc  n = 36 000.I / C.t ⇒ n = 36 000.315 / 10 000.7 = 162 jours
Avril : 7
Mai : 31
Juin : 30
Juillet : 31
Août : 31
Septembre : 30
Octobre : 2

Date de remboursement : 2 octobre

1. Taux moyen d’une série de placement simultanés

Soit J opérations de placement simultanées à intérêt simple de sommes Cj, aux taux tj, sur nj jours.

Taux moyen d’une série de placement simultanés

Le taux moyen de cette série de placement est un taux unique Taux qui, appliqué à cette même série, permet d’obtenir le même intérêt total. L’intérêt total de cette série est égal à :

 

I = C1.t1.n1 / 36 000  + C2.t2.n2 / 36 000 + ……….. + Cj.tj.nj / 36 000

D’après la définition, le taux moyen de placement sera calculé par la résolution de l’égalité suivante :

Les Intérêts simples

 

  • Application
Calculer le taux moyen de placement des capitaux suivants :
2000 euros placés à 3% pendant 30 jours,
3000 euros placés à 4% pendant 40 jours

4000 euros placés à 5% pendant 50 jours.

  • Solution

T = ( 2 000.3.30 + 3 000.4.40 + 4 000.5.50 ) / ( 2 000.30 + 3 000.40 + 4 000.50 ) = 4,37%

2. Les méthodes commerciales de calcul d’intérêt simple

Méthode des nombres et des diviseurs fixes

On part de la formule : C.t.n / 36 000

n étant exprimé en jours. divisons par  t  les deux membres, on obtient :

( C.t.n / t ) / ( 36 000 / t ) ou encore  C.n / ( 36 000 / t)

Si nous posons C.n = N et 36 000 / t  = D, alors la formule peut s’écrire : I = N / D

N étant le nombre et D le diviseur fixe.

  • Application
Quel est l’intérêt global des capitaux suivants placés à 12 % ?
68 000    pendant   45 jours
45 250      ˶˶          96
29 750      ˶˶          147
15 760      ˶˶          265
36 148      ˶˶          36
26 855         ˶˶          128
Tableau de calcul :
Les méthodes commerciales de calcul de l’intérêt simple

 

Calcul du diviseur fixe D = 36 000/t = 36 000/12 = 3 000

d’où              N/D = 20 692 418/3 000 = 6 897,47

Méthode du soixante

  Cette méthode est utilisée lorsque le taux de base ne permet pas une division exacte de 36 000.

1
2
Article précédentl’audit et le contrôle interne
Article suivantles outils d’investigation d’audit

1 COMMENTAIRE

LAISSER UN COMMENTAIRE

S'il vous plaît entrez votre commentaire!
S'il vous plaît entrez votre nom ici