L’élasticité de la demande

les acheteurs désirent acheter davantage d’un bien lorsque le prix de ce dernier baisse, que leurs revenus sont plus élevés (dans le cas des
biens normaux), que les prix des biens substituts augmentent ou que les prix des biens complémentaires diminuent.

Afin de mesurer l’ampleur de la réaction de la demande à ses nombreux déterminants, les économistes ont recours à la notion d’élasticité.

Définition d’élasticité

l’élasticité Mesure de la sensibilité de la quantité demandée ou de la quantité offerte à une variation de l’un de ses déterminants.

L’élasticité-prix de la demande et ses déterminants

Selon la loi de la demande, une baisse de prix provoque une augmentation de la quantité demandée. L’élasticité-prix de la demande mesure la sensibilité de la quantité demandée aux variations du prix du bien. La demande est dite élastique lorsque la quantité demandée réagit fortement aux changements de prix, et inélastique, lorsque la quantité demandée réagit faiblement aux changements de prix.

Qu’est-ce qui explique que la demande d’un bien soit élastique ou inélastique ?

Dans la mesure où la demande reflète les facteurs économiques, sociaux et psychologiques qui façonnent les préférences des consommateurs, il n’existe pas de règle d’or pour expliquer l’élasticité-prix de la demande d’un bien. Néanmoins, l’expérience permet de tirer quelques conclusions générales sur les déterminants de cette élasticité.

L’existence de biens substituts

La demande des biens pour lesquels il existe de très bons substituts aura tendance à être plus élastique, car les consommateurs n’éprouveront aucune difculté à les remplacer. À titre d’exemple, le beurre et la margarine sont facilement substituables.

Une augmentation du prix du beurre, alors que celui de la margarine reste invariable, se soldera par une chute importante des ventes de beurre. En revanche, la demande des œufs, pour lesquels il n’y a pas de très bons substituts, est beaucoup moins élastique aux changements de prix.

Les biens essentiels, par opposition aux articles de luxe

La demande des biens de première nécessité est généralement inélastique, tandis que celle des articles de luxe est plutôt élastique. L’augmentation du prix d’une visite chez le dentiste infuera peu sur la fréquentation des cliniques dentaires.

En revanche, l’augmentation du prix des voiliers fera chuter plus fortement les ventes de voiliers. Cela s’explique par le fait que pour la plupart des gens, une visite chez le dentiste représente une nécessité, tandis que l’achat d’un voilier reste un luxe.

Évidemment, ce sont les préférences des consommateurs, et non les qualités intrinsèques du bien, qui le classent soit comme un bien essentiel, soit comme un article de luxe. Pour un fanatique de voile peu préoccupé par sa santé dentaire, un bateau sera un bien de première nécessité (demande inélastique), alors qu’une visite chez le dentiste sera un produit de luxe (demande élastique).

Les contours du marché

L’élasticité de la demande dépend également des contours du marché. Les marchés étroitement délimités présentent des demandes plus élastiques que les marchés relativement étendus, parce qu’il est plus facile de trouver des biens substituts pour des produits très précis.

Dans le cas de la nourriture, qui constitue une vaste catégorie, la demande est passablement inélastique, parce qu’il n’existe pas de proches substituts de la nourriture.

Toutefois, plus on précise la catégorie, plus la demande devient élastique. La demande de crème glacée est plus élastique que la demande de nourriture, parce qu’il est facile de la remplacer par d’autres desserts. La crème glacée à la vanille, une catégorie encore plus étroite, présente une demande très élastique, parce que les autres parfums de crème glacée sont des substituts presque parfaits de la crème glacée à la vanille.

L’horizon temporel

La demande d’un bien aura tendance à être plus élastique à long terme qu’à court terme. Une augmentation du prix de l’essence touchera fort peu la consommation dès les premiers mois.

Cependant, au fil des ans, les gens achèteront des véhicules moins énergivores, emprunteront les transports en commun et déménageront plus près de leur lieu de travail. À long terme, la consommation d’essence diminuera donc de manière importante.

Le calcul de l’élasticité-prix de la demande

Maintenant que nous avons cerné le concept d’élasticité-prix de la demande, étudions son mode de calcul. Les économistes mesurent l’élasticité-prix de la demande en divisant le pourcentage de variation de la quantité demandée par le pourcentage de variation du prix, ce qui donne la formule suivante :

Ep = Pourcentage de variation de la quantité demandée / Pourcentage de variation du prix

Supposons, par exemple, qu’une augmentation de 10 % du prix de la crème glacée provoque une diminution de 20 % de la quantité demandée. Pour calculer l’élasticité-prix de la demande, on peut écrire :

Ep = −20 % / 10 % = −2

Dans cet exemple, l’élasticité est égale à −2, ce qui signifie que la variation de la quantité demandée est proportionnellement deux fois plus importante que la variation du prix.

Puisque la quantité demandée d’un bien varie en sens inverse du prix, le pourcentage de variation de la quantité demandée sera toujours d’un signe opposé à celui du pourcentage de variation du prix. Dans notre exemple, le pourcentage de variation du prix est positif et s’élève à 10 % (car il y a augmentation), tandis que le pourcentage de variation de la quantité demandée est négatif et atteint −20 % (car il y a diminution).

L’élasticité-prix de la demande devra donc être de signe négatif. Dans cet article, nous suivons la règle générale selon laquelle l’élasticité-prix de la demande s’exprime uniquement par des nombres positifs (ce que les mathématiciens appellent la valeur absolue). Selon cette convention, une élasticité-prix de la demande qui est élevée signifie que la quantité demandée est très sensible aux variations de prix.

La méthode du point milieu : une meilleure façon de calculer l’élasticité

En calculant l’élasticité-prix de la demande entre deux points sur une courbe de demande, on se heurte rapidement à un problème : l’élasticité entre le point A et le point B difère de l’élasticité entre le point B et le point A. Pour le voir, prenons les chifres suivants :

Point A : Prix = 4 $ Quantité = 120

Point B : Prix = 6 $ Quantité = 80

Lorsqu’on passe de A à B, le prix augmente de 50 % et la quantité diminue de 33 %, ce qui indique une élasticité-prix de la demande de 33/50, soit 0,66. En revanche, si l’on va de B à A, le prix chute de 33 % alors que la quantité augmente de 50 %. L’élasticité-prix de la demande est donc de 50/33, soit 1,5. Cette diférence vient du fait que le calcul des pourcentages de variation s’efectue à partir d’un point de départ diférent.

Pour éviter ce type de problème, on utilise la méthode du point milieu afin de calculer les élasticités. La façon habituelle de calculer un pourcentage de variation consiste à diviser la variation par le niveau initial.

Avec la méthode du point milieu, on calcule plutôt le pourcentage de variation en divisant la variation par la valeur moyenne entre le niveau initial et le niveau final.

Par exemple, le point milieu entre 4 $ et 6 $ est 5 $. Selon cette méthode de calcul, passer de 4 $ à 6 $ représente une hausse de 40 %, puisque (6 − 4) / 5 × 100 = 40. De même, passer de 6 $ à 4 $ correspond à une baisse de 40 %.

Comme on obtient la même réponse, quel que soit le sens du changement, on utilise souvent la méthode du point milieu pour calculer l’élasticité-prix de la demande entre deux points. Dans l’exemple précédent, le point milieu entre A et B était le suivant :

Point milieu : Prix = 5 $ Quantité = 100

Selon la méthode du point milieu, lorsqu’on passe du point A au point B, le prix augmente de 40 % et la quantité diminue de 40 %. De même, lorsqu’on passe du point B au point A, le prix diminue de 40 % et la quantité s’accroît de 40 %. Dans les deux sens, l’élasticité-prix de la demande est égale à 1.

Si l’on cherche à mesurer l’élasticité-prix de la demande entre deux points, (Q0, P0) et (Q1, P1), la méthode du point milieu peut se formuler ainsi :

Ep = [(Q1 – Q0) / [(Q1 + Q0) / 2]] / [(P1 – P0) / [(P1 + P0) / 2]]

Le numérateur correspond au pourcentage de variation de la quantité, calculé à l’aide de la méthode du point milieu, tandis que le dénominateur correspond au pourcentage de variation du prix, calculé selon la même méthode. Il est préférable d’employer cette formule lorsqu’on calcule l’élasticité-prix de la demande ou de l’ofre.

La diversité des courbes de demande

Les économistes classent les courbes de demande en fonction de leur élasticité. On dit que la demande est élastique lorsque l’élasticité est supérieure à 1, ce qui signifie que la quantité varie proportionnellement plus que le prix.

On dit que la demande est inélastique lorsque l’élasticité est inférieure à 1, ce qui signifie que la quantité varie proportionnellement moins que le prix. Quand l’élasticité est de 1, la quantité varie proportionnellement au prix et la demande est dite à élasticité unitaire.

Parce que l’élasticité-prix de la demande mesure la sensibilité de la quantité demandée aux variations du prix, elle est étroitement liée à la pente de la courbe de demande.

Voici un petit truc utile : plus la courbe de demande s’aplatit en un point donné (plutôt horizontale), plus l’élasticité-prix de la demande est grande ; plus la courbe de demande est inclinée en un point donné (plutôt verticale), moins l’élasticité-prix est forte.

La figure 1 illustre cinq possibilités. Dans le cas extrême où l’élasticité est nulle (graphique a), la demande est parfaitement inélastique ; la courbe de demande est alors verticale. Cela signifie que, quel que soit le prix, la quantité demandée demeure la même.

Plus l’élasticité augmente, plus la courbe de demande s’aplatit (graphiques b, c et d) pour atteindre l’autre extrême, avec une demande parfaitement élastique (graphique e). Cela se produit lorsque l’élasticité-prix de la demande tend vers l’infini et que la courbe de demande devient parfaitement horizontale. Dans ce cas, de petits changements de prix provoquent d’énormes variations de la quantité demandée.

Si vous avez du mal à vous souvenir des termes élastique et inélastique, voici un bon truc : les courbes Inélastiques, comme celle du graphique a) de la figure 1, sont verticales, comme la lettre I. Même si l’idée n’est pas géniale, elle pourrait bien vous être utile lors du prochain examen !

La recette totale et l’élasticité-prix de la demande

Lorsqu’on examine les changements de l’ofre et de la demande sur un marché, l’attention se porte rapidement sur une variable d’une grande pertinence. Il s’agit de la recette totale, laquelle correspond à la somme totale payée par les acheteurs et perçue par les vendeurs du bien.

Sur tous les marchés, la recette totale est égale à P × Q, le prix du bien multiplié par la quantité vendue. Cette formule s’illustre graphiquement, comme le montre la figure 2. La hauteur du rectangle qui se situe sous la courbe de demande est égale à P et sa largeur est égale à Q. La surface de ce rectangle, P × Q, est égale à la recette totale sur ce marché.

Dans la figure 2, P = 4 $ et Q = 100 ; la recette totale est donc de 4 $ × 100, soit 400 $.

Comment cette recette varie-t-elle lorsqu’on se déplace le long de la courbe de demande ?

La réponse dépend de l’élasticité-prix de la demande. Dans le cas d’une demande inélastique, comme celle représentée dans le graphique a) de la figure 3 ci-dessous, l’augmentation du prix provoque une hausse de la recette totale.

Dans cet exemple, le prix passe de 4 $ à 5 $, tandis que la quantité demandée diminue de 100 à 90 unités. La recette totale augmente alors, passant de 400 $ à 450 $.

Une augmentation du prix fait agrandir la surface P × Q parce que la diminution de Q est proportionnellement moins forte que l’augmentation de P. En d’autre mots, les recettes additionnelles attribuables à la hausse de prix (surface A) compensent largement la réduction de recettes que provoque la diminution des quantités (surface B).

On obtiendrait un résultat contraire si la demande était élastique : une hausse du prix se traduirait par une diminution de la recette totale. Dans le graphique b) de la figure 3, lorsque le prix passe de 4 $ à 5 $, la quantité demandée diminue de 100 à 70 unités et la recette totale baisse, passant de 400 $ à 350 $.

Comme la demande est élastique, la réduction de la quantité demandée a plus d’effet sur les recettes que la hausse du prix. Cela revient à dire qu’une augmentation du prix réduit la surface P × Q, parce que la baisse de Q est proportionnellement plus importante que l’augmentation de P.

En d’autres mots, les recettes additionnelles attribuables à la hausse de prix (surface A) sont inférieures à la réduction de recettes que provoque la diminution des quantités (surface B).

Les exemples de la figure 3 permettent d’illustrer une règle générale :

• Si une courbe de demande est inélastique (élasticité-prix inférieure à 1), le prix et la recette totale varient dans le même sens.
• Si une courbe de demande est élastique (élasticité-prix supérieure à 1), le prix et la recette totale varient dans des sens opposés.
• Dans le cas de l’élasticité unitaire (élasticité-prix égale à 1), un changement de prix n’a pas d’efet sur la recette totale.

L’élasticité et la recette totale le long d’une courbe de demande linéaire

Examinons maintenant comment l’élasticité varie le long d’une courbe de demande linéaire. Le graphique de la figure 4 montre une courbe de demande linéaire, ayant donc une pente constante. Souvenons-nous que cette pente correspond au rapport entre les variations du prix (en ordonnée) et les variations de la quantité (en abscisse). La pente de cette courbe de demande est constante parce que chaque augmentation de 1 $ du prix provoque une diminution de 2 unités de la quantité demandée.

Même si la pente de cette courbe de demande est constante, son élasticité ne l’est pas. En efet, la pente mesure le rapport entre les variations des deux variables, alors que l’élasticité mesure le rapport entre les variations en pourcentage de ces deux variables.

Vous pouvez le constater en observant le tableau de la figure 4, qui illustre le barème de demande correspondant à la courbe de demande linéaire représentée sur le graphique.

Ce tableau fait état de l’élasticité-prix de la demande au moyen de la méthode du point milieu. Aux points où les prix sont faibles et où les quantités sont élevées, la demande est inélastique, tandis qu’aux points où les prix sont élevés et où les quantités sont faibles, la demande est élastique.

Le tableau de la figure 4 présente également la recette totale pour chaque point de la courbe de demande. Ces chifres indiquent la relation entre la recette totale et l’élasticité. Quand le prix est de 1 $ (demande inélastique) et qu’il passe à 2 $, la recette totale augmente.

Lorsque le prix est de 5 $ (demande élastique) et qu’il passe à 6 $, la recette totale diminue. Entre 3 $ et 4 $, la demande présente une
élasticité unitaire : les recettes totales sont identiques pour ces deux prix.

La courbe de demande linéaire illustre que l’élasticité-prix n’est pas obligatoirement la même en tout point de cette courbe. Une élasticité constante est possible, mais ce n’est pas toujours le cas.

D’autres élasticités de la demande

Outre l’élasticité-prix de la demande, les économistes emploient d’autres élasticités afin de décrire le comportement des acheteurs sur un marché.

L’élasticité-revenu de la demande

Pour mesurer la sensibilité de la quantité demandée d’un bien aux variations du revenu des consommateurs, les économistes emploient l’élasticité-revenu de la demande. On la calcule en divisant le pourcentage de variation de la quantité demandée par le pourcentage de variation du revenu, soit :

E_R = Pourcentage de variation de la quantité demandée / Pourcentage de variation du revenu

la plupart des biens sont des biens normaux : une augmentation du revenu entraîne une augmentation de la quantité demandée. Comme la quantité demandée et le revenu évoluent dans le même sens, les biens normaux présentent une élasticité-revenu positive.

En revanche, certains biens, comme les tickets d’autobus, sont des biens inférieurs: une hausse du revenu entraîne une diminution de la quantité demandée. Comme le revenu et la quantité demandée évoluent dans des sens contraires, les biens inférieurs présentent une élasticité-revenu négative.

Même dans le cas des biens normaux, l’élasticité-revenu varie de manière importante. Les biens essentiels, comme l’alimentation et les vêtements, présentent en général une faible élasticité-revenu, car les consommateurs, quel que soit leur revenu, continuent de les acheter.

Les articles de luxe, comme le caviar et les diamants, tendent à avoir une élasticité-revenu élevée, les consommateurs réussissant à s’en passer complètement lorsque leur revenu est trop faible pour qu’ils puissent en acheter.

L’élasticité croisée de la demande

Les économistes emploient le terme élasticité croisée de la demande pour mesurer la sensibilité de la quantité demandée d’un bien aux variations du prix d’un autre bien. Pour calculer cette élasticité, on divise le pourcentage de variation de la quantité demandée du premier bien par le pourcentage de variation du prix de l’autre bien, soit :

E_XY = Pourcentage de variation de la quantité demandée du bien X / Pourcentage de variation du prix du bien Y

L’élasticité croisée de la demande est de signe positif ou négatif, suivant qu’il s’agit de deux biens substituts ou complémentaires. Les biens substituts peuvent être remplacés les uns par les autres, par exemple les hamburgers et les hot-dogs.

Une augmentation du prix des hot-dogs incite les gens à se rabattre sur les hamburgers, et inversement. Comme le prix des hot-dogs et la quantité demandée de hamburgers varient dans le même sens, l’élasticité croisée est positive.

À l’inverse, les biens complémentaires se consomment conjointement, comme les ordinateurs et les logiciels. Dans ce cas, l’élasticité croisée est négative, ce qui indique qu’une augmentation du prix des ordinateurs réduit la quantité de logiciels demandée.

Exercices corrigés sur l’élasticité de la demande

Application 1

On considère la fonction de demande individuelle d’un bien i: Qi = P_i^-1 Pj^1/2 R^1/2

P_i étant le prix du bien i; P_j celui d’un autre bien j et R le revenu.

1)- Calculez l’élasticité-prix « directe »; l’élasticité-prix « croisée » et l’élasticité-prix « revenu » du bien i. (Citez toujours les formules et récapitulez les définitions).

2)- Discutez la nature de ce bien en fonction du résultat obtenu.

Correction :

Considérons la fonction de demande individuelle d’un bien i : Qi = P_i^-1 Pj^1/2 R^1/2

1)- Calculons les élasticités :

• L’élasticité prix « directe » :

Mesure la sensibilité (l’intensité de la réaction) de la demande du bien i aux variations de son prix. Elle est égale au rapport de la ∆ relative de la demande à la ∆ relative du prix :

La demande étant généralement une fonction décroissante du prix (dans le cas de biens normaux, les ∆ des prix et des quantités se font en sens inverse) ⇒ l’élasticité prix sera négative. La demande du bien i est dite iso-élastique.

On utilise souvent, par commodité, la valeur absolue pour exprimer ce cœfficient.

La demande est d’élasticité unitaire ; la ∆ des quantités et des prix sont proportionnelles. La ∆ dans un sens ou dans l’autre du prix laisse la dépense totale du consommateur inchangée.

• L’élasticité prix « croisée » :

La demande est fonction de deux variables x et y (dans notre exemple Pi et Pj), prenons Pi et exprimons l’élasticité partielle du bien i par rapport à Pj en considérant Pi constante.

• L’élasticité prix « revenu » :

Mesure la sensibilité de la demande aux ∆ du Revenu par le rapport entre la ∆ relative de la demande et la ∆ relative du Revenu.

Le calcul de l’élasticité revenu est le même que celui exposé par l’élasticité prix; on remplace le prix par le revenu.

Evolution quand le prix augmente de 10% :

eqi/ Pi = 1 ⇒ si Pi augemente de10% alors qi diminuera de 10% (-1.10%) ⇒ une hausse de Pi de 10% entraine une dimintion de la demande du bien i de10%

Evolution quand le prix diminue de 5% :

De même 𝑒𝑞𝑖 / 𝑅 = 1 / 2 ⇒ Si le revenu diminue de 10%, alors qi diminuera de (1/2 . 10% = 5%). D’où, une diminution du revenu du consommateur de 10% entraîne une baisse de la demande du bien i de 5%.

Application 2

Considérons la fonction de demande suivante : Qa = 80 – 𝟑/𝟐 P_a + 3P_b

Qa : quantité de beurre

Pa : Prix du beurre

Pb : Prix de la margarine

1)- Calculer l’élasticité de la demande du beurre par rapport au prix lorsque P_b = 0 et P_a = 20

2)- Calculer l’élasticité croisée de la demande du beurre par rapport au prix de la margarine lorsque P_a = 0 et P_b = 30

3)- Quel est le signe (positif ou négatif) de l’élasticité croisée par rapport au prix pour deux biens substituables?

Correction:

1)- l’élasticité de la demande de beurre par rapport à son prix lorsque P_b = 0 et P_a =20 :

Si le prix augmente de 1%, la quantité de beurre diminuera de 0,6% seulement. C’est un produit de base = Cette élasticité est faible, et négative car Q_A est une fonction décroissante du prix.

2)- L’élasticité croisée de la demande de beurre par rapport au prix de la margarine lorsque : P_A = 0 et P_B = 30

Si le prix de la margarine diminue de 1% la quantité demandée de beurre diminue de 0.52%. L’élasticité est faible et de signe positif car les deux produits sont substituables.

3)- Le signe de l’élasticité croisée de la demande pour deux biens substituables est Positif

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