La méthode des moyennes mobiles : principe et exemple applicatif

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Quand l’ajustement linéaire pose problème (le cas d’une représentation graphique des ventes très éloignée d’une droite), on peut utiliser la méthode des moyennes mobiles pour lisser les ventes passées, faire apparaître la tendance générale et prévoir les ventes futures.

Principe général de la méthode des moyennes mobiles

la méthode des moyennes mobiles s’agit de représenter la série statistique en substituant à la valeur observée yi, une valeur ajustée yi’ calculée de la manière suivante :

Ajustement mécanique _ la méthode des moyennes mobiles (4)

a, b et c représentent des coefficients de pondération dont la valeur est laissée aux choix des statisticiens.

Le nombre des observations (ici 3) nécessaires pour le calcul de la valeur ajustée yi’ dépend de la périodicité du phénomène étudié.

Dans le cas d’historiques de ventes, il est fréquent de trouver des périodicités annuelles (ventes saisonnières) et donc les moyennes mobiles se calculent comme suit :

  • historique des ventes donné en trimestre (périodicité de 4)
Ajustement mécanique _ la méthode des moyennes mobiles (3)
  • historique des ventes donné en mois (périodicité de 12)
Ajustement mécanique _ la méthode des moyennes mobiles (2)

Les coefficients ainsi déterminés permettent de respecter le principe suivant :

Somme des coefficients = Périodicité de la série statistique

Exemple applicatif sur la méthode de moyenne mobile

Soit le chiffre d’affaires d’une entreprise :

la méthode des moyennes mobiles exemple d'application

La périodicité est de 4, donc chaque valeur yi est remplacée par sa valeur ajustée, ainsi :

Ajustement mécanique _ la méthode des moyennes mobiles (1)

et ainsi de suite… On obtient le tableau suivant des valeurs ajustées.

Ajustement mécanique _ la méthode des moyennes mobiles

La représentation graphique illustre le mécanisme d’ajustement :

Ajustement mécanique la méthode des moyennes mobiles

Conclusion

Cette méthode écrête les phénomènes accidentels en permettant un lissage des informations observées, mais elle élimine des informations en début et en fin de série.

Par ailleurs, elle ne donne pas une droite d’équation connue qui peut facilement se prêter à des prévisions. C’est pourquoi l’ajustement par la méthode des moindres carrés est préféré.

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