l’effet de revenu et l’effet de substitution

La littérature économique décompose en deux mécanismes distincts le processus au terme duquel la variation du prix d’un bien entraîne une variation de la demande de ce bien. C’est pourquoi, généralement et logiquement, on affirme qu’une diminution du prix d’un bien a deux effets : effet de revenu et effet de substitution

Les consommateurs achèteront plus du bien qui est devenu moins cher et moins du bien qui est relativement plus cher. Cette réponse à une variation des prix relatifs des biens est nommée effet de substitution.

Puisque l’un des biens est devenu moins cher, les consommateurs peuvent jouir d’une augmentation de leur pouvoir d’achat réel. Ils sont devenus plus riches car ils peuvent acheter la même quantité de biens qu’auparavant pour un prix moins élevé, et donc il leur reste un revenu additionnel pour des achats supplémentaires. La variation de la demande consécutive à cette modification du pouvoir d’achat réel est nommée effet de revenu.

Au niveau réel, ces deux effets se produisent en même temps, mais nous les départageons afin de les mieux analyser. La figure 1 précise les détails de cette décomposition avec une droite de budget RS et deux biens, les aliments et les vêtements.

Ainsi, le consommateur maximise son utilité en choisissant le panier de biens situé au point A avec un niveau de satisfaction associé à la courbe d’indifférence U1.

l'effet de revenu et l'effet de substitution
Figure 1 – Les effets de revenu et de substitution: bien normal

Analysons actuellement ce qui se passe lorsque le prix des aliments diminue, provoquant ainsi une rotation de la droite de budget vers la droite en RT. Le consommateur choisit maintenant un panier de biens situé au point B sur la courbe d’indifférence U2.

Puisque le panier de biens B est choisi alors même que le panier A était réalisable, nous pouvons suggérer que B est préféré à A. Alors, une réduction du prix des produits alimentaires permet au consommateur d’accroître son niveau d’utilité (son pouvoir d’achat a augmenté).

Le changement total de la consommation des aliments provoquée par un prix plus bas est donné par F1F2. Au début, le consommateur achetait OF1 unités de produits alimentaires, mais à la suite de la variation du prix, la consommation des aliments a augmenté jusqu’en OF2. Par conséquent, le segment F1F2 indique l’accroissement du désir d’achat de produits alimentaires.

L’effet de substitution

Comme indiqué précédemment, la baisse d’un prix provoque à la fois un effet de substitution et un effet de revenu. L’effet de substitution est le changement de la consommation de produits alimentaires associé au changement du prix de ceux-ci, pour un niveau d’utilité constant.

L’effet de substitution considère le changement de la consommation de produits alimentaires comme la résultante de la variation du prix rendant les produits alimentaires relativement moins coûteux que les vêtements. Bien évidement, cette substitution est représentée par un mouvement sur la courbe d’indifférence.

Dans la figure 1, l’effet de substitution peut être obtenu en traçant une droite de budget parallèle à la nouvelle droite de budget RT (reflétant un prix relativement plus bas des aliments), mais qui est tangente à la courbe d’indifférence initiale U1 (le même niveau d’utilité).

Cette nouvelle droite de budget, plus basse et imaginaire, exprime le fait que le revenu nominal a été réduit pour isoler l’effet de substitution. Étant donné cette droite de budget, le consommateur choisit le panier de biens D et consomme OE unités de produits alimentaires. Le segment F1E représente donc l’effet de substitution.

Ceci est expliqué clairement par la figure 1 qui montre que lorsque le prix des produits alimentaires baisse, l’effet de substitution provoque toujours une augmentation de la quantité demandée de produits alimentaires.

Une explication qui trouve ses origines dans l’hypothèse sur les préférences du consommateur – à savoir que les courbes d’indifférences sont convexes. Subséquemment, avec les courbes d’indifférences présentées dans la figure, le point qui maximise la satisfaction sur la nouvelle droite de budget RT doit se situer en dessous et plus à droite du point original de tangence.

L’effet de revenu

En ce qui concerne l’effet de revenu qui représente la variation de la consommation de produits alimentaires provoquée par une augmentation du pouvoir d’achat, avec des prix relatifs constants.

Dans la figure 2, cet effet est observé en faisant bouger la droite de budget imaginaire – qui passe par le point D – vers la droite de budget parallèle, RT, qui passe par B.

Le consommateur choisit un panier de biens B sur la courbe d’indifférence U2 (car un prix plus bas des aliments a augmenté son niveau d’utilité). L’augmentation de la consommation de produits alimentaires de OE à OF2 est la mesure de l’effet de revenu, elle est positive puisque le bien considéré est un bien normal (les consommateurs en achètent davantage lorsque leur revenu augmente).

Puisque cette tendance exprime un mouvement d’une courbe d’indifférence vers une autre, l’effet de revenu mesure la variation du pouvoir d’achat du consommateur. Par conséquent, l’effet total d’une variation du prix est donné en théorie par la somme de l’effet de substitution et de l’effet de revenu:

Effet total (F1F2) = Effet de substitution (F1E) + Effet de revenu (EF2)

A ce niveau, une règle générale doit être maîtrisée : le sens de l’effet de substitution est toujours le même: une diminution du prix conduit à une augmentation de la consommation du bien. Tandis que l’effet de revenu peut faire bouger la demande dans l’une ou l’autre des directions, tout dépend de la nature du bien: normal ou inférieur.

C’est ainsi qu’on peut affirmer qu’un bien est inférieur lorsque l’effet revenu est négatif (quand le revenu augmente, la consommation diminue). La figure 2 présente les effets de revenu et de substitution pour un bien inférieur.

L’effet de revenu négatif est mesuré par la partie EF2. Ce qu’il faut savoir également c’est que même avec des biens inférieurs, l’effet de revenu est rarement assez important pour surpasser l’effet de substitution.

Ainsi, lorsque le prix d’un bien inférieur diminue, sa consommation continue le plus souvent à augmenter.

Les effets de revenu et de substitution
Figure 2 – Les effets de revenu et de substitution: bien inférieur

Un cas spécial: le bien Giffen

Théoriquement, l’effet de revenu peut être suffisamment important pour rendre positive la pente de la courbe de demande d’un bien. Ainsi, à prix des autres biens et revenu nominal constants, le prix et la quantité demandée varient dans le même sens, c’est-à-dire que la quantité demandée s’accroît lorsque le prix du bien s’accroît, et inversement.

Ce bien est dénommé un bien Giffen, et ses effets de revenu et de substitution sont présentés dans la figure 3. Au départ, le consommateur est au point A, il consomme relativement peu de vêtements et beaucoup de produits alimentaires.

Logiquement, une baisse du prix des aliments dégage du revenu, de telle sorte que le consommateur souhaite acheter plus de vêtements et moins de produits alimentaires, comme illustré par le point B. Les préférences révélées nous précisent que le consommateur est dans une meilleure situation en B qu’en A même s’il consomme moins de produits alimentaires.

La mesure des effets selon le modèle de HICKS
Figure 3 – Une courbe de demande de pente positive: les biens Giffen

Il faut noter néanmoins que l’intérêt pratique du bien Giffen est très faible puisqu’il nécessite un important effet de revenu négatif. Cependant, l’effet de revenu est généralement faible : le plus souvent, un bien ne représente qu’une petite partie du budget du consommateur. Les effets de revenu importants sont plus souvent associés à des biens normaux qu’à des biens inférieurs.

La mesure des effets selon le modèle de HICKS

Principes

Supposons une fonction d’utilité ordinale de la forme U=f(x,y)

La contrainte Budgétaire R=xPx+yPy

Supposons par ailleurs que le prix de y baisse, toute chose étant égale par ailleurs, quelle sont les effets de cette diminution sur la structure de consommation.

Dans le cas des biens normaux, la baisse du prix de x entrainera l’augmentation de la consommation du bien x.

Cependant, cette baisse de prix va donc également avoir un effet sur la quantité de y consommée. Cette dernière aura tendance à baisser (effet substitution) ou encore à augmente (effet revenu dans le cas d’un bien considéré comme normal ou supérieur.)

Selon le modèle d’évaluation des effets de HICKS, on devrait procéder par deux étapes.

D’abord, il faut considérer que la baisse du prix de x a entrainer une augmentation de la consommation de x et une baisse de celle de y, avec revenu réel constant.

Dans le deuxième cas, la baisse du prix entrainera une amélioration du revenu réel, qui favorisera pour sa part une augmentation des quantités consommées.

Exercice corrigé sur l’effet de revenu et l’effet de substitution

Soit la fonction d’utilité suivante : U=f(x,y)=2xy+y

Avec une contrainte budgétaire suivante 200= 10x+20y

Sachant que le prix de x passe à 5, déterminer l’effet total en séparant l’effet revenu et l’effet substitution.

On commence d’abord par déterminer la situation d’équilibre en la considérant comme A.

L=f(x,y)+l(R-10x-20y)

L=2xy+y+l(200-10x-20y)

d L/dx = 2y+y-10l =0

→ 2y=10l (1)

d L/dy = 2x+1-20l=0

→ 2x+1=20l (2)

dl/dl= 200-10x-20y=0 (3)

(1)/(2) 2 y/2x+1=1/2

→ 2 x+1=4y

→ y=2x+1/4

On remplace y par sa valeur dans (3), on aura :

200-10x-20(2x+1)/4=0

→ 199-20x=0

En A l’équilibre est réalisé lorsque x=9,95 Y= 5, 225 U=109,202

Considérons que le prix de x a connu une baisse et il est passé à 5, quelle serait la nouvelle situation de l’équilibre ?

Notons cette situation C :

L= L=2xy+y+l(200-5x-20y)

d L/dx = 2y-5l=0

→ 2y=5l (1)

d L/dy = 2x+1-20l=0

→ 2x+1=20I (2)

200-5x-20y=0 (3)

(1)/(2) 2 y/2x+1=1/4

→ y= 2x+1/8

On remplace y par sa valeur dans (3), on aura :

200-5x-20y=0

200-40y=0

x=19,75 y=5, 0625 U=205, 03

On remarque que la baisse de prix de x a entrainé une augmentation de la quantité de x, une baisse de la quantité de y et un déplacement de la fonction d’utilité. On en déduit qu’il y a eu un effet prix, décomposé en effet revenu et en effet substitution qu’il faut mesurer.

Pour mesurer les deux effets, on va considérer une situation fictive, caractérisée par les données suivantes :

Considérant cette situation B :

Px= 5 Py=20 et une utilité U=109, 202, quel est le revenu minimum qui permette d’atteindre ce niveau d’utilité.

Essayons de schématiser cette situation :

L=5x+20y+l(Uo=f(x,y))

L= 5x+20y+l(109,202-2xy-y)

Il faut déterminer le minimum de R, sous une contrainte de Uo donnée. Pour que L soit minimisé, il faut que les dérivées premières par rapport aux différentes variables s’annulent.

d L/ dx=5-2ly=0

→ (1) 5= 2ly

d L/ dy = 20-2lx-l=0

→ (2) 20=2lx

d L/dl = 109,202-2xy-y=0 (3)

(1)/(2) 5/20= 2y/2x+1

→ y=2x+1/8

On remplace y par sa valeur dans (3)

4×2+4x-872,616=0

▲= 14217,856

X=14,404 y= 3, 726 R=146,54

On peut résumer ces résultats dans le tableau suivant :

XYPxPyUtilitéRevenu
Situation Ax=9,955,2251020109,202200
Situation B14,4043,726520109,202146,54
Situation C19,755,0625520205,03200

Les effets substitution et revenu sont résumés dans le tableau suivant :

xy
Effet substitution
14,404-9,95 = 4,4543,726-5,225 = -1,499
Effet revenu19,75-14,404 = 5,3465 ,0625-3,726 =1,726
Effet total4,454+5,346= 9,8-1,499+1,726=0,227

D’après les résultats, la baisse du prix de x a entrainé une substitution dans la composition de consommation. Le consommateur a augmenté la quantité de x de 4,454 unités et une baisse de la quantité de y de 1,499unités.

De même, la baisse du prix de x a favorisé une amélioration du revenu réel, le consommateur a augmenté la consommation de x de 5,346 unités et celle de y de 1,726 unités.

Article précédentLa dépréciation des titres : calcul et comptabilisation
Article suivantla théorie des deux facteurs de Herzberg

LAISSER UN COMMENTAIRE

S'il vous plaît entrez votre commentaire!
S'il vous plaît entrez votre nom ici